Đội bóng này đã có sự thống trị vượt trội trong các mùa giải từ những năm 1950, khi họ giành chiến thắng trong 5 mùa giải liên tiếp (1956-1960), điều này tạo nên một kỷ lục chưa từng có và khó có đội bóng nào có thể vượt qua. Sự thành công của Real Madr